2025春新版三年级奥数•和差倍问题练习

这份文档是2025年春季三年级奥数《和差倍问题练习》的专项训练内容，共包含7道典型题目，系统涵盖“和倍”“差倍”“和差”以及多量关系的综合应用，旨在培养学生的逻辑分析与建模能力。

第1题为标准和倍问题：已知两数之和（160）及倍数关系（甲是乙的3倍），通过“和÷（倍数+1）”求出1倍量（乙班40本），再求多倍量（甲班120本），是基础模型。

第2题结合减法算式性质：被减数＝减数＋差，因此三者之和＝2×被减数。由总和120得被减数为60，即减数与差之和为60，再按“差倍”处理（减数是差的3倍），求出差为15。

第3题属于变式和倍问题（“少几”的情况）：男生比女生3倍少40人。解题时先将总数补上40（760＋40），使其转化为整倍关系，再按和倍公式计算女生人数（200人），进而求男生（560人）。

第4题为三量和倍综合题：以梨树为基准，桃树＝2倍梨树＋12，苹果树＝梨树－20。通过调整总量（552＋20－12）消去多余与不足，使三者均转化为梨树的整倍数（共4份），从而求出梨树140棵，再分别计算桃树（292棵）和苹果树（120棵）。

第5题是同余型差倍问题：卖出不同数量后剩余相等，说明原来相差（1800－300）＝1500千克。又因白菜是萝卜的3倍，相差2倍，故萝卜原重1500÷2＝750千克，白菜为2250千克。

第6题为经典和差问题：已知两数之和（11270）与差（2270），直接用公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，得出铁路桥6770米，公路桥4500米。

第7题较抽象，涉及时间变化与等量关系：甲每天+30分钟，乙每天−30分钟，调整后乙6天＝甲1天。设原计划时间为x分钟，则（x−30）×6 ＝ x＋30，解得x＝42。文档中采用比例思路，同样得出原计划每天自学42分钟。

整体题目由浅入深，既巩固基本模型，又拓展复杂情境，适合学有余力的三年级学生提升思维层次。建议家长下载该资料，引导孩子画线段图、找“1倍量”、转化非标准条件，逐步掌握和差倍问题的核心解题策略。