2025春新版五年级下册数学 经典奥数问题学习

这是一份2025年春季版五年级下册数学经典奥数问题学习资料，聚焦“植树问题”与“鸡兔同笼”两大核心模型，紧扣新课改对逻辑推理和数学建模能力的要求。

一、植树问题
资料通过第1题（在720米路一边每隔3米种树）明确“两端都种”的基本公式：
棵数 = 全长 ÷ 间隔 + 1，得出241棵树。
第2题则反向应用：已知14个车站（即13个间隔），每段120米，利用 全长 = 间隔 × (车站数 – 1)，计算出马路长1560米。

注：题目中“1200×(14−1)”应为笔误，正确应为 120×13=1560米，此处需特别注意单位一致性。

二、鸡兔同笼问题
第4、5题系统展示两种经典解法：

• 假设全是鸡：脚数不足部分 ÷ 每只兔比鸡多的脚数 = 兔数；
• 假设全是兔：脚数多余部分 ÷ 每只鸡比兔少的脚数 = 鸡数。
  例如第4题，88只脚比全鸡（60脚）多28脚，每兔多2脚，故兔14只，鸡16只。两种方法互为验证，强化理解。

教学价值
这两类问题虽属奥数范畴，但其思想（如“一一对应”“假设调整”“模型转化”）已融入小学高年级教材。掌握它们有助于学生：

• 理解“间隔数”与“物体数”的关系（植树、车站、楼梯等）；
• 建立“设份数—找差值—求单位量”的解题通法（适用于租船、答题得分、龟鹤等问题）。

使用建议
家长可引导孩子：

1. 区分植树情境（两端种/一端种/两端不种）；
2. 熟记鸡兔同笼公式并理解推导过程；
3. 尝试将生活问题（如灯柱安装、答题竞赛）转化为这两类模型。

⚠️ 注意：第2题原文“1200×(14−1)”明显有误，应为 120×13=1560（米），使用时请修正，避免误导。

此资料结构清晰、方法典型，是拓展思维、提升解题能力的优质素材。建议下载保存，结合错题反思，夯实模型应用基础。